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SFPS: Thermodynamik

Betrachtungsweisen der Thermodynamik

Thermodynamisches System

Als thermodynamisches System bezeichnet man einen gedanklich oder tatsächlich von der Umgebung abgegrenzten Bereich, in dem die Temperatur wesentlich ist. Thermodynamische Systeme, ihre Zustände und ihre Zustandsänderungen, sind der Untersuchungsgegenstand der Thermodynamik. Häufig wird dabei das Modell der idealen gase zur Beschreibung genutzt.

Zustands- und Prozessgrössen in der Thermodynamik

Die Temperatur ist eine Grundgrösse im physikalischen Masssystem. Sie wird mit Thermometern gemessen und in Grad Celsius oder Kelvin angegeben. Temperaturdifferenzen werden in Kelvin angegeben.

Der Druck p ist definiert als Quotient aus Kraft F und Fläche A: p = F/A. Die SI-Einheit des Druckes ist 1 Pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m^2. Der Schweredruck der Luft in Meereshöhe beträgt ca. 100 kPa.

Das Volumen V wird aus den Abmessungen des Systems bestimmt. Die Einheit ist m^3. Häufig kann es auch aus der Masse des Systems und Dichte des Stoffes  ermittelt werden: =m/V

Temperatur und Molekularbewegung

Molekularbewegung

... (Brownsche Bewegung)

Die Temperatur eines Körpers ist ein Mass dafür, wie stark die Molekularbewegung ausgeprägt ist. Die Molekularbewegung wird auch als thermische Bewegung bezeichnet.

Aggregatszustände

Einerseits sind zwischen den Atomen und Molekülen der Stoffe Bindungskräfte wirksam, die den Zusammenhalt der festen, flüssigen und gasförmigen Stoffe bewirken. Andererseits sind alle Atome und Moleküle in allen Aggregatszuständen in ständiger Bewegung, die jedem Zusammenhalt der Stoffe entgegenwirkt. Die molekularen Bindungskräfte und die Molekularbewegung wirken gegensätzlich. Das Verhältnis dieser beiden Einflüsse bestimmt massgeblich den jeweiligen Aggregatzustand. In welchem Aggregatzustand sich ein Stoff befindet, hängt vor allem davon ab, wie stark die Molekularbewegung ausgeprägt ist.

Volumenänderung

Die Grösse der Volumenänderung eines festen Körpers oder einer Flüssigkeit ist die Folge des Verhältnisses von Molekularbewegung und Molekularkräften. Bei gleicher Temperaturerhöhung ist die Ausdehnung um so grösser, je schwächer die Molekularkräfte sind.

Längenänderung:
Volumenänderung:  wobei

Anomalie des Wassers

...

Gasdruck und Molekularbewegung

Gasdruck

Der Druck des idealen Gases beträgt

Er wird durch die Teilchenzahl pro Volumen und durch die mittlere kinetische Energie der Teilchen bestimmt.

Mittlere Geschwindigkeit der Gasmoleküle (0 °C):  

Absolute Temperatur

Die tiefstmögliche Temperatur beträgt –273,15 °C = 0 K. Bei dieser Temperatur gibt es keine Molekularbewegung mehr. 1 K = 1 °C + 273.15

Zustandsgleichung des idealen Gases

Bei konstantem Volumen gilt:

Daraus folgt:  bzw.

Der Term ist eine Konstante und kann für T0 = 273.15 K und p0 = 101,325 kPa (=Normalbedingungen) berechnet werden (Boltzmann-Konstante k = 1.38 E-23 J/K).

Es folgt: , was im Übrigen für alle drei Aggregatzustände anwendbar ist.

Dies kann in die obige Gleichung eingesetzt werden:  bzw.

, daraus folgt die universelle Gaskonstante =8.31 J/(mol*K)

, da und . Umgeformt:

Mittlere Geschwindigkeit:

Es gilt:

Temperatur konstant – isotherm

Volumen konstant – isochor

 bzw.

Druck konstant – isobar

 bzw.

1. Hauptsatz

  wobei zugeführte Energie positiv ist

Volumenänderungsarbeit

  (isotherm)

Spezifische Wärmekapazität

  und 

  und 

Kalorische Messung

Schmelzenergie

Adiabatischer Prozess

  daher 

  =>    =>    => 

  =>    => 

2. Haupsatz

Wärme wird von selbst nur von einem Körper höherer Temperatur zu einem Körper tieferer Temperatur übertragen

Es ist praktisch unmöglich, eine periodisch arbeitende Maschine zu knstruieren, die weiter nichts bewirkt, als eine Last zu heben und einem Behälter dauernd Wärme zu entziehen.

[Entropie]

Wärmemaschinen und Kreisprozesse

Thermodynamischer Kreisprozess

Bei einem thermodynamischen Kreisprozess erfolgen nacheinander mehrere Zustandsänderungen so, dass der ursprüngliche Zustand wieder erreicht wird und der Vorgang erneut beginnen kann.

Wärmekraftmaschinen

Wirkungsgrad:

Eine Wärmekraftmaschine ist eine periodisch arbeitende Maschine. Ihrem Arbeitsmittel wird aus einem Energiespeicher hoher Temperatur Tzu eine Wärme Qzu zugeführt. Ein Teil dieser Energie wird in mechanische Arbeit W umgewandelt. Der Rest Qab = Qzu – W wird ohne Arbeitsverrichtung an einen Energiespeicher tiefer Temperatur Tab abgegeben.

[prozesse]

thermodynamischer Wirkungsgrad (Max)   (by Carnot)

Herleitung:

[///]