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SFPS: Elektrostatik II

Der Millikanversuch

Einleitung

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Kraftgesetze

Schwerkraft:           FG = mK * g = VK * dK * g = 4 / 3 * p * rK^3 * dK * g

Statischer Auftrieb:  FA = mL * g = FG * dL / dK = 4 / 3 * p * rK^3 * dL * g

Elektrische Kraft:     FE = q * E = q * U / d

Reibungskraft:         FR = 6 * p * hL * rK * v

Statisch: Massebestimmung: Fall des Öltröpfchens

Wirkende Kräfte: Schwerkraft (+), Reibungskraft (-) und statischer Auftrieb (-).

Situation: Kräftegleichgewicht im Fall (da dies sehr schnell eintritt, kann man mit v = s / t rechnen)

FG – FA - FR = 0

4 / 3 * p * rK^3 * g * (dK - dL) - 6 * p * rK * hL * v = 0

v = s / t

rK = 3 / 2 * sqrt(2 * hL * s / (g * t * (dK - dL)))

mK = 4 / 3 * p * rK^3 * dK = 9 / 2 * dK * p * (2 * hL * s / (g * t * (dK - dL)))^(3/2)

Statisch: Berechnung der Ladung

Wirkende Kräfte: Schwerkraft (+), Auftriebskraft (-), Elektrische Kraft (-)

Situation: Kräftegleichgewicht im Ruhezustand

FG – FA – FE = 0

q = d / U * (FG – FA) = d / U * 4 / 3 * p * rK^3 * g * (dK - dL)

q = 9 / (2 * U) * d * g * p * (dK - dL) * (2 * hL * s / (g * t * (dK - dL)))^(3/2)

Dynamisch

Wirkende Kräfte: alle oben gelistete

Situation: Kräftegleichgewicht im Fall (positiv und negativ).

FG – FA - FR + FE = 0

Da FE grösser als FG ist, und jeweils das Vorzeichen ändert, ändert auch die Geschwindigkeit das Vorzeichen und Grösse, folglich auch proportional dazu die Reibungskraft.

FG – FA = FR - FE = 6 * p * hL * rK * v - q * U / d

6 * p * hL * rK * v1 - q * U / d = 6 * p * hL * rK * v2 + q * U / d

q = 3 * hL * p * rK * (v1 – v2) * d / U

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