SFPS: Elektrostatik II

Der Millikanversuch

Einleitung

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Kraftgesetze

Schwerkraft: F_G = m_K * g = V_K * d_K * g = 4 / 3 * p * r_K^3 * d_K * g

Statischer Auftrieb: F_A = m_L * g = F_G * d_L / d_K = 4 / 3 * p * r_K^3 * d_L * g

Elektrische Kraft: F_E = q * E = q * U / d

Reibungskraft: F_R = 6 * p * h_L * r_K * v

Statisch: Massebestimmung: Fall des Öltröpfchens

Wirkende Kräfte: Schwerkraft (+), Reibungskraft (-) und statischer Auftrieb (-).

Situation: Kräftegleichgewicht im Fall (da dies sehr schnell eintritt, kann man mit v = s / t rechnen)

F_G – F_A - F_R = 0

4 / 3 * p * r_K^3* g * (d_K - d_L) - 6 * p * r_K * h_L * v = 0

v = s / t

r_K = 3 / 2 * sqrt(2 * h_L * s / (g * t * (d_K - d_L)))

m_K = 4 / 3 * p * r_K^3 * d_K = 9 / 2 * d_K * p * (2 * h_L * s / (g * t * (d_K - d_L)))^(3/2)

Statisch: Berechnung der Ladung

Wirkende Kräfte: Schwerkraft (+), Auftriebskraft (-), Elektrische Kraft (-)

Situation: Kräftegleichgewicht im Ruhezustand

F_G – F_A – F_E = 0

q = d / U * (F_G – F_A) = d / U * 4 / 3 * p * r_K^3* g * (d_K - d_L)

q = 9 / (2 * U) * d * g * p * (d_K - d_L) * (2 * h_L * s / (g * t * (d_K - d_L)))^(3/2)

Dynamisch

Wirkende Kräfte: alle oben gelistete

Situation: Kräftegleichgewicht im Fall (positiv und negativ).

F_G – F_A - F_R + F_E = 0

Da F_E grösser als F_G ist, und jeweils das Vorzeichen ändert, ändert auch die Geschwindigkeit das Vorzeichen und Grösse, folglich auch proportional dazu die Reibungskraft.

F_G – F_A = F_R - F_E = 6 * p * h_L * r_K * v - q * U / d

6 * p * h_L * r_K * v₁ - q * U / d = 6 * p * h_L * r_K * v₂ + q * U / d

q = 3 * h_L * p * r_K * (v₁ – v₂) * d / U

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