PS: Induktion und Wechselstrom

Entstehung der Induktion

Leiterbewegung im homogenen Feld

· Motorprinzip: Leiter wird im Magnetfeld durch eine Spannung in Bewegung versetzt

· Generatorprinzip: Durch Bewegung des Leiters wird eine Spannung erzeugt

· Drei-Finger-Regel (links): Daumen: Leitergeschwindigkeit; Zeigefinger: Richtung von {B}; Mittelfinger: Richtung der Lotenzkraftwirkung (Elektronenstrom)
FL = B*e*s

· Elektrisches Feld in Stab der Länge d: Fel = e*E entgegen FL;
Gleichgewicht: B*e*vs = e*E; -> Uind = E * d;
B*vs = E -> Uind = B*d*vs
Bei Winkel phi: Uind = B*d*v*cos(phi)

Flächenänderung im homogenen Feld

· Leiterschleife n Windungen verschieben: Uind = B*n*d*vs = B*n*dAs/dt

· Leiterschleife drehen: Uind = B*n*dAs/dt = B*n*dA/dt*cos(phi)

Induktion durch Flussdichteänderung

· Rähmchen ruht, B wird geändert. Kurzzeitige Spannung: Uind = n*As*dB/dt

· Zeitlich änderndes Magnetfeld -> Feldlinien elektrischen Wirbelfeldes

· Magnetischer Fluss: IO = B*As wobei [IO] = Tm2=JsC-1=Vs
Allgemein (As und B können beide geändert werden): Uind = n*dIO/dt

Die Energieerhaltung

· Stab auf Schinen mit Verbraucher: Uind = B*d*vs; Strom führender Leiter: F=I*B*d;
Wmech=F*ds=I*d*B*v*dt; Wel=Uind*I*dt=B*d*v*I*dt

· Lenz: Induktionsspannung ist so gepolt, dass ihr Strom Ursache entgegenwirkt

· Aufsummierung der Induktionsspannung: Negatives Vorzeichen: Uind=-n*dIO/dt

Die Selbstinduktion

· Beim Einschalten baut der Strom ein Magnetfeld mit ansteigender Flussdichte auf. Dieser sich zeitlich ändernde Fluss induziert in der Spule selbst eine Spannung:
Uind = -n*dIO/dt = -(j0*jr*n^2*A/l)*dI/dt wobei [L] = VsA-1 = 1H

· Induktivität L = j0*jr*n^2*A/l -> Uind = -L*dI/dt

· dI/dt=(U1-R*I(t))/L; Uind(t)=-L*dI/dt=R*I(t)-U1; Uind(0)=-U1

· Die Selbstinduktionsspannung verzögert sowohl den Anstig als auch die Abnahme des Stroms, abhängig von der Induktivität.

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